Jumat, 19 Oktober 2012

Pelajaran Matematika SMA / SMK (segitiga)


Matematika adalah ilmu terstruktur dan bertingkat. Hampir semua materi matematika yang akan Anda pelajari itu saling berkaitan. Untuk bisa memahami beberapa konsep lebih tinggi diperlukan pemahaman terhadap konsep di bawahnya. Sehingga Perlu pemahaman Lebih dasar dan Latihan biar tidak LUPA


Memahami Segitiga Dalam Matematika
berikut uraiannya :

Menurut panjang sisinya:
  • Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
  • Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
  • Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
Equilateral Triangle Isosceles triangle Scalene triangle
Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga sembarang
Menurut besar sudut terbesarnya:
  • Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
  • Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
  • Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o
Right triangle Obtuse triangle Acute triangle
Segitiga siku-siku Segitiga tumpul Segitiga lancip

Lingkaran dalam dan luar segitiga

Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:
r = \frac{L}{s}\,
dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.
Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:
R = \frac{a.b.c}{4.L}\,
dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.

Mencari luas dan keliling segitiga

  • Luas = \frac{alas.tinggi}{2}\,
  • atau Luas = \frac{1}{2} alas.tinggi\,
  • Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3\,
Teorema Heron

Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga.
  • s = \frac{1}{2} keliling = \frac{a+b+c}{2}\,
  • Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,
Segitiga sama sisi

Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:
  • Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\,
  • Keliling = 3.a\,

Dalil Pythagoras

Segitiga siku-siku
Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras menyatakan bahwa: c^2 = a^2 + b^2\,
Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

sumber:http://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga 

Tidak ada komentar:

Jika anda ingin Copy artikel ini,saya perbolehkan tapi harap tinggalkan Komentar + Like + Bagikan dan letakan SUMBERnya...ok