Median didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai menjadi dua bagian yang sama.
Dengan cara yang sama, kuartil didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai menjadi empat bagian yang sama. Ketiga nilai tersebut dinamakan nilai-nilai kuartil dan dilambangkan dengan :
= kuartil pertama
= kuartil kedua
= kuartil ketiga.
Pada distribusi kuartil, 50% dari semua nilai observasi seharusnya terletak di antara dan . Jangkauan antara dan dinamakan jangkauan inter-kuartil ( inter-quartile-range ). Makin kecil jangkauan tersebut, makin tinggi tingkat konsentrasi distribusi tengah seluas 50% dari seluruh distribusi. Rumus jangkauan kuartil adalah :
.
Pengukuran dispersi atas dasar jangkauan inter-kuartil dinamakan deviasi kuartil atau simpangan kuartil ( quartile deviation ) :
.
1. Pandang tabel tingkat kematian karena bunuh diri laki-laki usia 25-34 tahun (per 100.000 orang) pada tahun 1971 :
Negara Jumlah Negara Jumlah
Kanada 22 Italia 7
Israel 9 Belanda 8
Jepang 22 Polandia 26
Austria 29 Spanyol 4
Perancis 16 Swedia 28
Jerman 28 Swiss 22
Hongaria 48 Inggris 10
Italia 7 Amerika Serikat 20
Data tersebut kita urutkan dari yang terkecil menuju yang terbesar :
Negara Jumlah
Hongaria 48
Austria 29
Swedia 28
Jerman 28 Kuartil ketiga =
Polandia 26
Swiss 22
Kanada 22
Jepang 22 Kuartil kedua =
Amerika Serikat 20
Perancis 16
Inggris 10
Israel 9 Kuartil pertama =
Belanda 8
Italia 7
Spanyol 4
Jangkauan kuartil = .
Deviasi kuartil ( rentang antar kuartil ) :
2. Pandang data jumlah penduduk Kanada tahun 1851-1961 (dalam jutaan) :
Tahun Sensus Penduduk
1851 2.44
1861 3.23
1871 3,69
1881 4,32
1881 4.32
1891 4.83
1901 5,37
1911 7,21
1911 7.21
1921 8.79
1931 10,38
1941 11,51
1941 11.51
1951 14.01
1961 18.24
Jangkauan kuartil := .
Deviasi kuartil :
.
.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar