Sudut
Dalam kehidupan sehari-hari, kita
sering mendengar kata
sudut. Dalam sepakbola kita mengenal tendangan sudut. Contoh
lain, kamu mungkin pernah mendengar kata sudut pandang atau
sudut kota. Sebenarnya apa itu sudut? Apa pula hubungannya
dengan pelajaran matematika?
Sudut adalah bangun yang dibentuk sepasang garis yang salah
satu ujungnya bersatu atau bertemu.
Titik pertemuan ini, dinamakan titik sudut.
Jenis Sudut
Mari, kita perhatikan besar sudut-sudut berikut ini!
(I) (II) (III)
Besar sudut pada ketiga gambar di atas berbeda-beda. Ada yang
menyiku, yaitu sudut yang besarnya 90o (gambar II). Ada yang
besar sudutnya kurang dari 90o (gambar I). Ada pula yang sudutnya
lebih besar dari 90o (gambar III). Besar sudut yang berbeda
tersebut menghasilkan jenis sudut yang berbeda, yaitu:
(1) Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90o.
(2) Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90o.
(3) Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90o.
sudut. Dalam sepakbola kita mengenal tendangan sudut. Contoh
lain, kamu mungkin pernah mendengar kata sudut pandang atau
sudut kota. Sebenarnya apa itu sudut? Apa pula hubungannya
dengan pelajaran matematika?
Sudut adalah bangun yang dibentuk sepasang garis yang salah
satu ujungnya bersatu atau bertemu.
Titik pertemuan ini, dinamakan titik sudut.
Jenis Sudut
Mari, kita perhatikan besar sudut-sudut berikut ini!
(I) (II) (III)
Besar sudut pada ketiga gambar di atas berbeda-beda. Ada yang
menyiku, yaitu sudut yang besarnya 90o (gambar II). Ada yang
besar sudutnya kurang dari 90o (gambar I). Ada pula yang sudutnya
lebih besar dari 90o (gambar III). Besar sudut yang berbeda
tersebut menghasilkan jenis sudut yang berbeda, yaitu:
(1) Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90o.
(2) Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90o.
(3) Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90o.
SUDUT ISTIMEWA 
|
0°
|
30°
|
45°
|
60°
|
90°
|
180°
|
270°
|
360°
|
|
|
sin
|
0
|
1/2
|
½ Ö2
|
½ Ö3
|
1
|
0
|
-1
|
0
|
|
cos
|
1
|
½ Ö3
|
½ Ö2
|
1/2
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
|
tan
|
0
|
1/3 Ö3
|
1
|
Ö3
|
~
|
0
|
~
|
0
|
|
Sudut (90 - a) sin (90 - a) = Cos a Cos (90 - a) = sin a tan (90 - a) = cot a |
Sudut
(90 + a)
sin (90 + a) = Cos a Cos (90 + a) = - sin a tan (90 + a) = - cot a |
|
Sudut
(180 - a)
sin (180 - a) = sin a Cos (180 - a) = - Cos a tan (180 - a) = - tan a |
Sudut
(180 + a)
sin (180+a) = -sina Cos (180 + a) = - Cos a tan (180 + a) = tan a |
|
Sudut
(270 - a)
sin (270 - a) = - Cos a cos (270 - a) = - sin a tan (270 - a) = ctg a |
Sudut
(270 + a)
sin (270 + a) = -cos a cos (270 + a) = sin a tan (270 + a) = - cot a |
|
Sudut
(360 - a)
sin (360 - a) = - sin a Cos (360 - a) = Cos a tan (360 - a) = - tan a |
Sudut
(360 + a)
sin (360 + a) = sin a Cos (360 + a) = Cos a tan (360 + a) = tan a |
|
Sudut
Negatif
sin (-a) = - sin a Cos (-a) = Cos a tan (-a) = - tan a |
 |
Sudut
negatif dihitung searah dengan jarum jam.
Tanda pada sudut negatif sesuai dengan tanda pada kuadran ke IV.
Keterangan :
Tanda pada sudut negatif sesuai dengan tanda pada kuadran ke IV.
Keterangan :
Untuk a sudut lancip
|
Kuadran
|
Hubungan
|
||
|
I
|
a
|
atau
|
(90 - a)
|
|
II
|
(180 - a)
|
(90 + a)
|
|
|
III
|
(180 + a)
|
(270 - a)
|
|
|
IV
|
(360 - a)
|
(270 + a)
|
|
RINGKASAN
Sudut (180 ± a) ; (360 ± a) ® FUNGSI TETAP, tanda sesuai dengan kuadran
Sudut (90 ± a) ; (270 ± a) ® FUNGSI BERUBAH, tanda sesuai dengan kuadran
Tidak ada komentar:
Posting Komentar