Penentuan jangkauan atau rentang sebuah distribusi merupakan pengukuran dispersi yang paling sederhana. Jangkauan sebuah distribusi frekuensi dirumuskan sebagai beda antara pengukuran nilai terbesar dan nilai terkecil yang terdapat dalam sebuah distribusi.
Rumus :
R = Range
= Nilai tertinggi
= Nilai terendah
1. Pandang tabel nilai ujian mahasiswa FE UI :
Tabel nilai mahasiswa FE UI
53,53 63,14 49,03 55,15 67,79
63,49 58,63 50,84 51,77 41,22
73,55 50,74 56,00 46,98 46,33
62,66 66,60 59,16 50,37 44,82
52,49 53,35 61,61 55,54 50,94
Jangkauan distribusi dari nilai mahasiswa FE UI adalah = Nilai tertinggi – nilai terendah = 73,33 – 41,22 = 32,33.
2. Diberikan tabel distribusi frekuensi dari nilai 111 mahasiswa FE UI.
Nilai Ujian Jumlah Mahasiswa
20,00-27,49 3
27,50-34,99 5
35,00-42,49 7
42,50-49,99 23
50,00-57,49 40
57,50-64,99 20
65,00-72,49 10
72,50-79,99 3
Bila nilai-nilai observasi telah dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi, maka jangkauan distribusi dirumuskan sebagai beda antara pengukuran nilai titik tengah kelas pertama dan nilai titik tengah kelas terakhir.
Jangkauan distribusi nilai mahasiswa FE UI adalah :
Nilai titik tengah kelas pertama = = 24,995
Nilai titik tengah kelas terakhir = = 74,995
Jangkauan distribusi = nilai titik tengah kelas pertama – nilai titik tengah kelas terakhir = 74,995 – 24,995 = 50,00.
Beberapa statistisi cenderung menggunakan beda antara tepi bawah kelas pertama dengan tepi atas kelas terakhir :
Tepi bawah dari kelas pertama = 20,00
Tepi atas kelas terakhir = 79,99
Jangkauan distribusi = 79,99 – 20,00 = 60,00
3. Tentukan jangkauan dari tabel distribusi frekuensi berikut :
Interval Kelas Fi
97 - 103 4
104 - 110 8
111 - 117 15
118 - 124 35
125 - 131 25
132 - 138 6
139 - 145 4
146 - 152 3
100
Jawab :
Nilai titik tengah kelas pertama = 100
Nilai titik tengah kelas terakhir = 149
Jangkauan distribusi = nilai titik tengah kelas pertama – nilai titik tengah kelas terakhir = 149 – 100 = 49.
Atau :
Jangkauan = 152 – 97 = 55.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar