Dalam peristiwa sehari – hari,
kita sering menjumoai masalah – masalah untuk menetukan atau menghitung berapa
banyak cara atau pilihan yang mungkin terjadi dari suatu pristiwa / kejadian
Perhatikain
beberapa contoh berikut ini :
Contoh 1 :
Ilham mempunyai 4 macam baju dan 3 macam
celana. Berapa banyaknya pilihan pasangan baju dan celana yang dipakai oleh
Ilham?
Contoh 2 :
Berapa banyak nomor kendaraan di Jakarta yang dapat
dibuat, yang terdiri empat angka dan duan huruf dibelakangnya?
Contoh 3 :
Dari kota A menuju kota B
terdapat 5 jalan dari kota B ke kota C terdapat 3 jalan sedangkandarikota A
menuju ke kota D terdapat 2 jalan dan dari kota D menuju kota C terdapat 4
jalan .Berapa banyakanya pilihan jalan berbeda yang dapat dilalui dari kota A
menuju kota C melalui kota B dan kota D.
Untuk
menjawab masalah – masalah seperta contoh diatas, kita dapa menggunakan salah
satu atau gabunga dari konsep berikut :
1. Aturan pengisian tempat tersedia
1. Aturan pengisian tempat tersedia
Permutasi
Kombinasi
1.a Aturan Pengisian Tempat Tersedia
Untuk memahami kosep ini, mari
simak kembali 3 contoh diatas. Pada contoh 1 terdapa 4 macam baju ( misl B1,
B2, B3 dan B4 ) dan tiga macam celana ( missal C1, C2, C3 ), maka banyaknya
pasangan yang dapat dipakai dapat di tetukan dengan beberapa cara :
a). Membuat kotak – kotak
|
||||
|
b). Dengan Diagram Pohon
|
Dalam hal ini
angka dan huruf dapat dituliskan saecara berulang. Akan tetapi angka nol tidak
boleh dituliskan pada kotak paling depan ( kotak I ), karena angka nol paling
depan tidak berarti,dan nomor yang terbentuk terdiri dari 3 angka. Oleh karena
itu pilihan angka pada kotak I adalah 1 sampai 9 untuk kotak II, kotak III dan
kotak IV pilihan angkanya ada 10 yaitu 0, 1, 2, 3, … , 9.
Untuk kotak V
dan kotak VI pilhan hurufnya ada 26 yaitu A, B, C, … , Z.
Banyaknya pilihan
jalan dari 
3 =
15
pilihan jalan berbeda.
Banyaknya pilihan
jalan dari 3 =
8 pilihan jalan berbeda.
Banyaknya pilihan
jalan dari
ada 15 + 8 = 23 pilihan jalan berbeda.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar