Pelajaran Maatematika SMA/SMK (Permutasi)

Tweet

       

Dasar perhitunga pada permutasi adalh bilangan factorial ( yang diberi lambang tanda seru )

Definisi : Hasil perkalian bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan n disebut n factorial ( n!)

            n!         =  n x (n-1) x (n-2) x..x 3x2x1

            0!         =  1

            1!         =  1

            2!         = 2x1=2

            3!         = 3x2x1=6

            4!         = 4x3x2x1=24

            5!         = 5x4x3x2x1=120

             .

             .

             .

            Dst.

        Definisi : Permutasi r dari n adalah banyaknya susunan unsure –unsur yang

Terdiri dari r unsure yang diambil dari suatu himpunan yang terdiri dari n unsure berbeda dengan memperhatikan urutannya ( r ≤ n )

nPr  =    n / (n-1)        

            Permutasi dengan unsure yang sama

Banyak permutasi n unsure yang didalam nya memuat sebanyak k unsure sama, l unsure sama, m unsure sama dan seterusnya. Dapat ditentukan dengan Rumus

n P. k,l,m… = n / k.n.m

            Permutasi Siklis

Permutasi siklis adalah : banyaknya susunan dari n unsure berbeda yang di atur secara melingkar , dapat dirumuskan dengan :

           

            nPsiklis = ( n - 1 )!

            Kombinasi

Suatu kombinasi r unsure yang diambil dari n unsure yang tersedia ( tiap unsure ini berbeda ) adalah suatu pilihan dari r unsure tadi tanpa memperhatikan urutannya ( r   n ), dapat dirumuskan dengan :

            nCr =    n / ( n - r ) r

            Peluang dan frekuensi Harapan

            Pelung Suatu Kejadian

Definisi : Peluang suatu kejadian A adalah perbandingan banyak kejadian dengan banyak nya seluruh kejadian ( ruang sample )

 P(A)=n(A) / n(S) 

     

            n ( A ) = banyaknya kejadian A

            n ( S  ) = banyaknya seluruh kejadian / ruang sample.

            Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Frekuensi harapan suatu kejadan adalah A hasil kali peluang kejadian A dengan banyaknya percobaan / perlakuan.

                                          
             FH(A)=P(A) x n